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对一个各边不相等的凸五边形的各边染色,每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但...

对一个各边不相等的凸五边形的各边染色,每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但是不允许相邻的边染相同的颜色.则不同的染色方法共有( )种.
A.24
B.30
C.36
D.120
根据题意,分析可得:最短边选取一种颜色有3种情况.如果最短边的两个邻边颜色相同有2种情况;这时最后两个边也有2种情况.如果最短边的两个邻边颜色不同有2种情况,这时最后两个边有3种颜色.根据计数原理得到结果. 【解析】 最短边选取一种颜色有3种情况. 如果最短边的两个邻边颜色相同有2种情况; 这时最后两个边也有2种情况. 如果最短边的两个邻边颜色不同有2种情况; 这时最后两个边有3种颜色. ∴方法共有3(2×2+2×3)=30种. 故选B.
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考点分析:
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