已知数列{a
n}满足a
1=1，
（n∈N
*）．
（1）设
，求证：{b
n-3}成等比数列；
（2）求数列{a
n}的通项公式a
n．
考点分析：
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已知数列{a
n}满足a
1=2，a
2=1，且
，
．
（1）证明：
；
（2）求数列{b
n}的前n项和S
n．
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若函数f（x）=sin
2ax-sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列．
（1）求m的值；
（2）若点A（x
，y
）是y=f（x）的图象的对称中心，且
，求点A的坐标．
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在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
（tanA-tanB）=1+tanA•tanB．
（1）若a
2-ab=c
2-b
2，求A、B、C的大小；
（2）已知向量
，
，求
|的取值范围．
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如图，有一块半径为2的半圆形钢板，现将其裁剪为等腰梯形ABCD的形状．它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上．
（1）写出这个梯形的周长y与腰长x之间的函数关系式，并求出定义域；
（2）求y的最大值．
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有一道解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在△ABC中，已知
，
，求角A．经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=60°，试将条件在横线处补全．
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