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如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位...

manfen5.com 满分网如图,甲船以每小时manfen5.com 满分网海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距manfen5.com 满分网海里,问乙船每小时航行多少海里?
连接A1B2,依题意可知A2B2,求得A1A2的值,推断出△A1A2B2是等边三角形,进而求得∠B1A1B2,在△A1B2B1中,利用余弦定理求得B1B2的值,进而求得乙船的速度. 【解析】 如图,连接A1B2,,, △A1A2B2是等边三角形,∠B1A1B2=105°-60°=45°, 在△A1B2B1中,由余弦定理得 B1B22=A1B12+A1B22-2A1B1•A1B2cos45° = ,. 因此乙船的速度的大小为. 答:乙船每小时航行海里.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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