函数的值域是．

函数

的值域是．

=（x+1）+-1，分x+1＞0与x+1＜0两种情况讨论，应用基本不等式即可求得函数的值域．【解析】 ∵=（x+1）+-1， ①若x+1＞0，即x＞-1，y=（x+1）+-1≥2-1=1，（当且仅当x=0时取“=”）； ②若x+1＜0，即x＜-1，-[（x+1）+]=-（x+1）-≥2，（当且仅当x=-2时取“=”）；于是（x+1）+≤-2，故y=（x+1）+-1≤-3；综上所述：函数的值域是：（-∞，-3]∪[1，+∞）．故答案为：（-∞，-3]∪[1，+∞）．

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考点分析：

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