Question

光线沿（y≥0）被x轴反射后，与以A（2，2）为圆心的圆相切，则该圆的方程为    ．

Answer

令入射光线的解析式，求出x的值为-2-，由物理知识可得反射角等于入射角，可得反射后的光线与入射光线关于直线x=-2-对称，根据入射光线的方程，求出反射线的解析式，再由反射后与圆相切，利用点到直线的距离公式求出圆心A到反射线的距离，即为圆的半径，由圆心和半径写出圆的标准方程即可．
【解析】
直线x+2y+2+=0中，令y=0，解得x=-2-，
则直线x+2y+2+=0关于直线x=-2-对称的方程为：2（-2-）-x+2y+2+=0，
即x-2y+2+=0，
∵光线发射后与圆相切，
∴圆心A（2，2）到直线x-2y+2+=0的距离d==1=r，
则圆的方程为（x-2）2+（y-2）2=1．
故答案为：（x-2）2+（y-2）2=1