Question

已知 在梯形ABCD中，
（Ⅰ）若，试求x与y满足的关系式；
（Ⅱ）满足（1）的同时又有，求向量的坐标．

Answer

（1）由题意和向量的线性运算先求出的坐标，再由两个向量的平行对应坐标条件，求出关系式；
（2）由题意和向量的线性运算先求出和的坐标，再由两个向量的垂直对应坐标条件，求出关系式，再结合（1）的关系式进行求解，进而求出和的坐标．
【解析】
（1）由题意知，，

∵，则有x•（-y+2）-y•（-x-4）=0
化简得：x+2y=0
（2）∵，
又∵，则 （x+6）•（x-2）+（y+1）•（y-3）=0
化简有：x2+y2+4x-2y-15=0
联立
解得或
当时，有；
当时，有．