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满分5
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高中数学试题
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已知的展开式中，第六项为常数项 （1）求n （2）求含x2的项的二项式系数 （3...
已知
的展开式中，第六项为常数项
（1）求n
（2）求含x
2
的项的二项式系数
（3）求展开式中所有项的系数和．
（1）由题意的展开式中，第六项为常数项，即弟六项x的系数为0，写出展开式的第六项，令其指数为0，解出n的值； （2）写出其展开式，令x的指数为2，求得k的值，即得出含x2的项的二项式系数； （3）令x=1，得展开式中所有项的系数和为（1-3）10． 【解析】 （1）∵= 由已知，所以n=10； （2）∵ 令，解得k=2，所以含x2的项的二项式系数为C102=45 （3）令x=1，得展开式中所有项的系数和为（1-3）10=（-2）10=210
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考点分析：
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已知如下等式：
，
，
，…当n∈N
*
时，试猜想1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
的值，并用数学归纳法给予证明．
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第一行：1
第二行：2 3 4
第三行：3 4 5 6 7
第四行：4 5 6 7 8 9 10
…
从上图观察可得第
行的各数之和等于2011
2
．
查看答案
若Z∈C，且|Z+2-2i|=1，则|Z-2-2i|的最小值是
．
查看答案
有10个三好学生名额，分配到6个班，每班至少1个名额，共有
种不同的分配方案．（用数字回答）
查看答案
已知（1-x）
5
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
+a
5
x
5
，则a
2
+a
4
的值等于
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的展开式中，第六项为常数项
，
，
，…当n∈N*时，试猜想12+22+32+…+n2的值，并用数学归纳法给予证明．