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满分5
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高中数学试题
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已知函数,则=( ) A.4 B. C.-4 D.-
已知函数
,则
=( )
A.4
B.
C.-4
D.-
将函数由内到外依次代入,即可求解 【解析】 根据分段函数可得: , 则, 故选B
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考点分析:
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有关命题的说法错误的是( )
A.命题“若x
2
-3x+2=0则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x
2
-3x+2≠0”
B.“x=1”是“x
2
-3x+2=0”的充分不必要条件
C.对于命题p:∃x
∈R,x
2
+x
+1<0.则¬p:∀x∈R,x
2
+x+1≥0
D.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
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已知全集U=R,集合A={x|x≥
},集合B={x|x≤1},那么C
U
(A∩B)等于( )
A.{x|x<
或x>1}
B.{x|
<x<1}
C.{x|x≤
或x≥1}
D.{x|
≤x≤1}
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已知函数f(x)=(ax
2
+bx+c)e
x
在x=1处取得极小值,其图象过点A(0,1),且在点处切线的斜率为-1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)设函数g(x)的定义域D,若存在区间[m,n]⊆D,使得g(x)在[m,n]上的值域也是[m,n],则称区间[m,n]为函数g(x)的“保值区间”.
(ⅰ)证明:当x>1时,函数f(x)不存在“保值区间”;
(ⅱ)函数f(x)是否存在“保值区间”?若存在,写出一个“保值区间”(不必证明);若不存在,说明理由.
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已知椭圆C的中心在原点,焦点F
1
,F
2
在x轴上,离心率
,且经过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l经过椭圆C的右焦点F
2
,且
与椭圆C交于A,B两点,使得|F
1
A|,|AB|,|BF
1
|依次成等差数列,求直线l的方程.
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已知数列{a
n
}的前n项和是S
n
,且
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n
=log
3
(1-S
n+1
),求适合方程
的n的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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