Question

函数f（x）=（1-x）•e^x的单调递增区间是    ．

Answer

若求解函数f（x）的单调递增区间，利用导数研究函数的单调性的性质，对f（x）求导，令f′（x）＞0，解出x的取值区间，要考虑f（x）的定义域．
【解析】
函数f（x）的定义域为R
f′（x）=（1-x）′ex+（1-x）（ex）′=（-x）ex，
欲求f（x）的单调递增区间，令f′（x）＞0，
解得x＜0，
故答案为：（-∞，0）．