设不等式组所表示的平面区域是一个三角形，则此平面区域面积的最大值．

设不等式组

所表示的平面区域是一个三角形，则此平面区域面积的最大值．

根据已知的不等式组画出满足条件的可行域，根据图形情况分类讨论，不难求出表示的平面区域是一个三角形且其面积最大时a的取值，从而求出此平面区域面积的最大值．【解析】满足约束条件的可行域如下图示．由得A（2，7），由图可知，若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是：5≤a＜9，且当a=5时，此平面区域面积的最大，由得B（2，3），面积的最大值S=×AB×h=×4×2=4，故答案为：4．

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考点分析：

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在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程Ax+By=0（A，B不同时为0）表示过原点的直线．类比以上结论有：在空间直角坐标系Oxyz中，三元一次方程Ax+By+Cz=0（A，B，C不同时为0）表示．查看答案

曲线y=