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若关于x,y不等式组表示的平面区域为三角形,则实数a的取值范围是 .

若关于x,y不等式组manfen5.com 满分网表示的平面区域为三角形,则实数a的取值范围是   
先求出关于x,y不等式组表示的平面区域,再判断不等式x+y≤a表示的平面区域,通过图象分析直线x+y-a=0位置在何处时,关于x,y的不等式组表示的平面区域为三角形,就可求出a的范围. 【解析】 关于x,y不等式组表示的平面区域为如图三角形ABO: 可知A(2,2),B(2,0) 而不等式x+y≤a表示直线x+y-a=0的左下方, 直线x+y-a=0与x轴交点坐标为(a,0), 若直线x+y-a=0与x轴交点在线段OB上(包括B点,不包括O点), 或直线x+y-a=0与直线x-y=0的交点在A点右侧, 关于x,y的不等式组表示的平面区域均为三角形. 当直线x+y-a=0与x轴交点在线段OB上(包括B点,不包括O点), 则0<a≤2 直线x+y-a=0与直线x-y=0的交点在A点右侧,则a≥4 故答案为0<a≤2或a≥4
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考点分析:
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