在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于的概率为（） A． B． C．...

在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于 manfen5.com 满分网

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

本题考查的知识点是几何概型，我们分别用x，y表示这两点的坐标，则0≤x≤1且0≤y≤1．我们可以先画出满足条件的所有的点对应的平面区域，又由两点之间的距离小于即|x-y|＜，再画出满足|x-y|＜的平面区域，分别求出对应平面区域的面积，然后代入几何概型计算公式即可求解．【解析】设任取两点所表示的数分别为x，y，则0≤x≤1且0≤y≤1．它表示的平面区域如下图中正方形所示，若两点之间的距离小于，则|x-y|＜，它对应的面积如图中阴影部分所示，故两点之间的距离小于的概率为P== 故选C

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考点分析：

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