点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的 ...

点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的．

点P在平面ABC上的射为O，利用已知条件，证明OA=OB=OC，推出结论．【解析】设点P作平面ABC的射影O，由题意：PA=PB=PC，因为PO⊥底面ABC，所以△PAO≌△POB≌△POC 即：OA=OB=OC 所以O为三角形的外心．故答案为：外心．

考点分析：

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