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已知点A、B在平面α的同侧，且到平面α的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面...

已知点A、B在平面α的同侧，且到平面α的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面α的距离为    ．
分别作出A、B两点到平面α的垂线段，得到梯形ABCD．再用直线与平面垂直的性质，可证明出梯形ABCD的中位线MN就是所要求的点到平面的距离，最后用梯形中位线定理，得到这个距离为2d． 【解析】 分别作AD⊥α于D，BC⊥α于C，连接DC 再分别取AB、DC中点M、N，连接MN ∵AD⊥α，BC⊥α ∴AD∥BC 可得MN是梯形ABCD的中位线 ∴MN= ∵AD⊥α，BC⊥α ∴NM∥BC∥AD，MN是AB中点到平面α的距离 且AD、BC分别为点A、B到平面α的距离 即AD=d，BC=3d ∴MN==2d 故答案为：2d
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考点分析：
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B．D1C1⊥AB
C．AC1与DC成45°角
D．A1C1与B1C成60°角
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a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若b⊂M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．
其中正确命题的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
A．平行
B．相交
C．异面
D．以上都有可能
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