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7名身高互不相等的学生站成一排,要求最高的站在中间,并向左、右两边看,身高逐个递...

7名身高互不相等的学生站成一排,要求最高的站在中间,并向左、右两边看,身高逐个递减,则不同的排法总数有( )
A.20
B.35
C.36
D.120
根据题意,将原问题转化为把最高者放在中间,从6人中选3人放在左边,按身高逐个递减排列,则剩余3人在右边按高逐个递减排列,由组合数公式可得答案. 【解析】 根据题意,要求最高的站在中间,并向左、右两边看,身高逐个递减,即正中间到两边都按从高到矮的顺序站立. 则先把最高者放在中间,从剩余6人中选3人放在左边,按身高逐个递减排列,剩下的3人在右边按身高逐个递减排列, 故其排法数目有C63=20种; 故选A.
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考点分析:
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