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已知<β<α<,cos(α-β)=,sin(α+β)=-,求sin2α的值 .

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由α-β的余弦值和α、β角的范围求出α-β的正弦值,由α+β的正弦值和范围,求出α+β的余弦值,要求的结论2α的正弦值,把2α变化为(α-β)+(α+β)的正弦值求解. 【解析】 ∵, ∴ ∴0<α-β< ∴sin(α-β)= cos(α+β)=- ∴sin2α=sin【(α-β)+(α+β)】=×()+×()=, 故答案为:-
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考点分析:
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