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对任意的实数x,不等式mx2-mx-1<0恒成立,则实数m的取值范围是( ) A...

对任意的实数x,不等式mx2-mx-1<0恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.(-4,0)
B.(-4,0]
C.[-4,0]
D.[-4,0)
当m=0时,不等式显然成立;当m≠0时,根据二次函数图象的性质得到m的取值范围.两者取并集即可得到m的取值范围. 【解析】 当m=0时,mx2-mx-1=-1<0,不等式成立; 设y=mx2-mx-1,当m≠0时函数y为二次函数,y要恒小于0,抛物线开口向下且与x轴没有交点,即要m<0且△<0 得到:解得-4<m<0. 综上得到-4<m≤0. 故选B.
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考点分析:
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已知a,b,c,分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边,且acosA=bcosB,则△ABC一定是( )
A.等腰三角形
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C.等边三角形
D.等腰三角形或直角三角形
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C.一解或两解
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下列命题中正确的是( )
A.若a,b,c是等差数列,则lga,lgb,lgc是等比数列
B.若a,b,c是等比数列,则lga,lgb,lgc是等差数列
C.若a,b,c是等差数列,则10a,10b,10c是等比数列
D.若a,b,c是等比数列,则10a,10b,10c是等差数列
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对于任意实数a,b,c,d,命题
①若a>b,c≠0,则ac>bc;
②若a>b,则ac2>bc2
③若ac2>bc2,则a>b;
④若a>b,则manfen5.com 满分网
⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd.
其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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