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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则A1到平面AB C1D1的距...

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则A1到平面AB C1D1的距离为( )
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以D为原点,DA,DC,DD1为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系,则,,设平面AB C1D1的法向量为,由,知,由向量法能求出A1到平面AB C1D1的距离. 【解析】 以D为原点,DA,DC,DD1为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系, 则A(1,0,0),B(1,1,0),A1(1,0,1),D1(0,0,1), ∴,, 设平面AB C1D1的法向量为, ∵,, ∴, ∴, ∴A1到平面AB C1D1的距离d===. 故选B.
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考点分析:
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