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设函数,则下列命题正确的是( ) ①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴; ②...

设函数manfen5.com 满分网,则下列命题正确的是( )
①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴;
②图象上任意两点的连线都不平行于y轴;
③图象关于直线y=x对称;
④图象关于原点对称.
A.①③
B.②③
C.②④
D.③
根据函数图象平移变换法则,我们可得函数的图象是由y=的图象向右平移两个单位,再向上平移两个单位得到的,结合反比例函数和性质,逐一分析题目中的四个结论,判断其真假后即可得到答案. 【解析】 函数=2+,它的图象是由y=的图象向右平移两个单位,再向上平移两个单位得到的 根据反比例函数图象的性质,我们易判断: ①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴,错误; ②图象上任意两点的连线都不平行于y轴,正确; ③图象关于直线y=x对称,正确; ④图象关于原点对称,错误; 故选B
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