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若函数y=f(x)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与eaf(0)...

若函数y=f(x)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与eaf(0)的大小关系为( )
A.f(a)<eaf(0)
B.f(a)>eaf(0)
C.f(a)=eaf(0)
D.与f(x)或a的值有关,不能确定
结合选项,构造函数g(x)=,利用导数研究其单调性,注意到已知f'(x)>f(x),可得g(x)为单调增函数,最后由a>0,代入函数解析式即可得所证不等式 【解析】 设g(x)=, ∵f'(x)>f(x), ∴g′(x)=>0 ∴函数g(x)为R上的增函数 ∵a>0 ∴g(a)>g(0) 即 ∴f(a)>eaf(0) 故选 B
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考点分析:
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B.0
C.1
D.2
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