若函数y=f（x）满足f'（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）与eaf（0）...

若函数y=f（x）满足f'（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）与e^af（0）的大小关系为（）
A．f（a）＜e^af（0）
B．f（a）＞e^af（0）
C．f（a）=e^af（0）
D．与f（x）或a的值有关，不能确定

结合选项，构造函数g（x）=，利用导数研究其单调性，注意到已知f'（x）＞f（x），可得g（x）为单调增函数，最后由a＞0，代入函数解析式即可得所证不等式【解析】设g（x）=， ∵f'（x）＞f（x）， ∴g′（x）=＞0 ∴函数g（x）为R上的增函数 ∵a＞0 ∴g（a）＞g（0）即 ∴f（a）＞eaf（0）故选 B

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考点分析：

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定义在R上的函数y=f（x）满足：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x³，则f（2007）的值是（）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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