Question

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）在一个周期上的函数图象，且．
（1）求函数解析式；
（2）y=sinx的图象如何变换能得出上述函数的图象？

Answer

（1）通过函数的图象求出A，T，得到ω，利用函数图象经过（）求出φ，推出函数的解析式．
（2）利用左加右减的原则，以及纵横坐标的伸缩变换，即可得到函数的解析式为y=sin（2x+）对应的图象．
【解析】
（1）由函数的图象可知：A=，T==π，
所以ω=2，数图象经过（）所以sin（2×+φ）=0，，所以φ=．
所以函数的解析式为y=sin（2x+）．
（2）函数y=sinx的图象向左平移单位，然后横坐标缩短到原来的，得到的函数的图象，再纵坐标伸长到原来的倍，即可得到函数y=sin（2x+）的图象．