Question

已知tanx=2，
（1）若x是第一象限角，求sinx和cosx的值；
（2）求的值．

Answer

（1）利用同角三角函数基本关系式直接求解即可．
（2）将原式分子分母同除以sinx，转化成tanx的表达式去解．
【解析】
（1）∵tanx==2，∴sinx=2cosx，又sin2x+cos2x=1，∴5cos2x=1，∵x是第一象限角，∴cosx＞0，∴cosx==，sinx=
（2）将原式分子分母同除以sinx，得原式====．