Question

在三角形ABC中，sinA•cosB=0，则三角形ABC是    （填三角形的形状）

Answer

根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0，得到sinA=0或cosB=0，又根据A和B都为三角形的内角，得到sinA不能为0，故cosB=0，由B的范围即可求出B为90°，进而得到三角形为直角三角形．
【解析】
∵sinA•cosB=0，
又A∈（0，180°），B∈（0，180°），
∴sinA≠0，cosB=0，
∴B=90°，
则三角形ABC是直角三角形．