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满分5
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高中数学试题
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在三角形ABC中,sinA•cosB=0,则三角形ABC是 (填三角形的形状)
在三角形ABC中,sinA•cosB=0,则三角形ABC是
(填三角形的形状)
根据两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0,得到sinA=0或cosB=0,又根据A和B都为三角形的内角,得到sinA不能为0,故cosB=0,由B的范围即可求出B为90°,进而得到三角形为直角三角形. 【解析】 ∵sinA•cosB=0, 又A∈(0,180°),B∈(0,180°), ∴sinA≠0,cosB=0, ∴B=90°, 则三角形ABC是直角三角形.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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