在△ABC中，H为垂心，G为重心，O为外心，求证：
．
考点分析：
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已知函数f（x）=a+bcosx+csinx的图象经过点A（0，1）及B（
，1）两点．
（1）当x∈[0，
]时恒有|f（x）|≤2，求实数a的取值范围；
（2）当a取题（1）中a范围的最小整数值时，若存在实数m，n，φ，使mf（x）+nf（x-φ）=1对任意的x∈R恒成立，试求m，n，φ的值．
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在△ABC中，A，B，C成等差数列．
（1）求sinA+sinC的取值范围；
（2）若sinA-sinC+
cos（A-C）=
，求A，B，C．
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已知向量
=（k，12），
=（4，5），
=（10，k）．
（1）若A，B，C三点共线，求实数k的值；
（2）若A，B，C构成直角三角形，求实数k的值．
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已知函数f（x）=sin2x•sinφ+2cos
2x•cosφ-cosφ，其中φ∈（-
，
），且f（
）=
．
（1）求f（x）的解析式，并利用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象；
（2）当x∈（0，
）时，求f（x）的值域．
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已知α，β∈（0，π），tanα=-
，cos（β+α）=
．
（1）求2sin
2α-sinαcosα-3cos
2α的值；
（2）求sin（2α+β）的值．
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