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满分5
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高中数学试题
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函数y=7-2sinxcosx+4cos2x-4cos4x的值域为 ．
函数y=7-2sinxcosx+4cos
2
x-4cos
4
x的值域为
．
先利用二倍角公式将函数转化为三角函数与二次函数的复合函数y=7-sin2x+sin22x=（sin2x-）2+，再将sin2x看做整体利用配方法和sin2x的有界性求二次函数值域即可． 【解析】 y=7-2sinxcosx+4cos2x-4cos4x=7-sin2x+4cos2x（1-cos2x）=7-sin2x+4cos2xsin2x）=7-sin2x+sin22x=（sin2x-）2+ ∵-1≤sin2x≤1 ∴sin2x=时，函数取最小值 sin2x=-1时，函数取最大值9 故答案为
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考点分析：
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已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）图象的一部分如图所示．则ω=
，φ=
．
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（sin75°-sin15°）（cos15°+cos75°）=
．
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已知α
，且sinα=
，则sin（
）-
=
．
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已知
，
=（5，-2），则|
|=
．
查看答案
函数f（x）=2sinωx在x∈[
]上最小值为-2，则ω的取值范围为（ ）
A．（-∞，-
]
B．[
，+∞）
C．（-∞，-2]
）
D．（-∞，
]∪[2，+∞）
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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）图象的一部分如图所示．则ω= ，φ= ．
，且sinα=
，则sin（
）-
= ．
，
=（5，-2），则|
|= ．
]上最小值为-2，则ω的取值范围为（ ）
]
，+∞）
）
]∪[2，+∞）