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假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计数据(xi,...

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计数据(xi,yi)(i=1,2,3,4,5)由资料知y对x呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,若用五组数据得到的线性回归方程manfen5.com 满分网=bx+a去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,
(1)求回归直线方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
(1)因为线性回归方程=bx+a经过定点(,),将,代入回归方程得5.4=4b+a;利用使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,可得8b+a-(7b+a)=1.1,从而可求b,a的值,进而可得回归直线方程; (2)将x=10代入线性回归方程,即得维修费用 【解析】 (1)因为线性回归方程=bx+a经过定点(,),将,代入回归方程得5.4=4b+a;  又8b+a-(7b+a)=1.1 解得b=1.1,a=1, ∴线性回归方程=1.1x+1…(6分) (2)将x=10代入线性回归方程得y=12(万元) ∴使用年限为10年时,维修费用是12(万元).…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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