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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[...

manfen5.com 满分网某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
(1)在频率分直方图中,小矩形的面积等于这一组的频率,根据频率的和等于1建立等式解之即可; (2)60及以上的分数所在的第三、四、五、六组,从而求出抽样学生成绩的合格率,再利用组中值估算抽样学生的平均分即可. 【解析】 (Ⅰ)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率:f4=1-(0.025+0.015*2+0.01+0.005)*10=0.3 (Ⅱ)依题意,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组, 频率和为(0.015+0.03+0.025+0.005)*10=0.75所以,抽样学生成绩的合格率是75% 利用组中值估算抽样学生的平均分45•f1+55•f2+65•f3+75•f4+85•f5+95•f6 =45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71 估计这次考试的平均分是71.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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