已知命题p：不等式|x-1|＞a的解集为R；命题q：f（x）=在区间（0，+∞）...

已知命题p：不等式|x-1|＞a的解集为R；命题q：f（x）= manfen5.com 满分网

在区间（0，+∞）上是增函数．若命题“pVq”为假命题，求实数a的取值范围．

根据若命题“p∨q”为假命题，则p，q都为假，由此关系求实数m的取值范围即可．【解析】 p：a＜0；q：a＞1，命题“p或q”为假命题，即p为假命题，且q假命题．所以：0≤a≤1，所以由题知若命题“p∨q”为假命题，则p，q都为假． p不等式|x-1|＞a的解集为R，a＜0为假，a≥0，命题q：f（x）=在区间（0，+∞）上是增函数为假， ∴f（x）=在区间（0，+∞）上是减函数， f′（x）=≤0， x在区间（0，+∞），a≤1，综上所述，实数a的取值范围是[0，1]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等