已知命题P：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．写出﹁p：；若命题P是假命题，则实...

已知命题P：∃x∈R，x²+2ax+a≤0．写出﹁p：；若命题P是假命题，则实数a的取值范围是．

将命题中的“∃”变为“∀”，结论否定即可；利用命题P与￢P真假相反，得到￢P真，令判别式小于0求出a的范围．【解析】 ∵命题P：∃x∈R，x2+2ax+a≤0 ∴﹁p：∀x∈R，x2+2ax+a＞0 若命题P是假命题，则﹁p是真命题所以△=4a2-4a＜0 解得0＜a＜1 故答案为：∀x∈R，x2+2ax+a＞0；0＜a＜1

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考点分析：

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在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N^*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数，下列函数中“一阶格点”函数有（）
①f（x）=π（x-1）²-1；②f（x）=2010^1-x；③f（x）=ln（x+1）；④ manfen5.com 满分网

．
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④
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定义域和值域均为[-a，a]（常数a＞0）的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图所示，给出下列四个命题：
（1）方程f[g（x）]=0有且仅有三个解；
（2）方程g[f（x）]=0有且仅有三个解；
（3）方程f[f（x）]=0有且仅有九个解；
（4）方程g[g（x）]=0有且仅有一个解．
那么，其中正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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A．3
B．4
C．5
D．6
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函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（ manfen5.com 满分网