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某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个...

某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第x个月的利润manfen5.com 满分网(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第x个月的当月利润率manfen5.com 满分网,例如:manfen5.com 满分网
(1)求g(10);
(2)求第x个月的当月利润率g(x);
(3)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
(1)当1≤x≤20时,f(x)=1,易知f(1)=f(2)=f(3)=…=f(9)=f(10)=1,从而知 (2)求第x个月的当月利润率,要考虑1≤x≤20,21≤x≤60时f(x)的值,代入即可. (3)求那个月的当月利润率最大时,由(2)得出的分段函数,利用函数的单调性,基本不等式可得,解答如下: 【解析】 (1)由题意得:f(1)=f(2)=f(3)=…═f(9)=f(10)=1 . (2)当1≤x≤20时,f(1)=f(2)═f(x-1)=f(x)=1 ∴. 当21≤x≤60时, = = ∴当第x个月的当月利润率 ; (3)当1≤x≤20时,是减函数, 此时g(x)的最大值为 当21≤x≤60时, 当且仅当时,即x=40时, ,又∵, ∴当x=40时,(13分) 答:该企业经销此产品期间,第40个月的当月利润率最大,最大值为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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