已知实数x满足2x
2≤3x,求函数f(x)=(k
2+1)x
2-2(k
2+1)x+3(k∈R)的最小值和最大值.
考点分析:
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已知p:x∈A={x|x
2-2x-3≤0,x∈R},q:x∈B={x|m-2≤x≤m+2,m∈R}.
(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;
(2)若p是¬q的充分条件,求实数m的取值范围.
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已知集合M={1,2,3,4},A⊆M,集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”,且规定:当集合A只有一个元素时,其累积值即为该元素的数值,空集的累积值为0.设集合A的累积值为n.
(1)若n=3,则这样的集合A共有
个;(2)若n为偶数,则这样的集合A共有
个.
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给定下列四个命题:
①“
”是“
”的充分不必要条件;
②若“p∨q”为真,则“p∧q”为真;
③若a<b,则am
2<bm
2;
④若集合A∩B=A,则A⊆B.
其中为真命题的是
(填上所有正确命题的序号).
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若A,B,C为△ABC的三个内角,记α=A,β=B+C,则
的最小值为
.
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已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=
,三内角A,B,C成等差数列,则sinA=
.
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