如图,在六面体ABCDEFG中,平面ABC∥平面DEFG,AD⊥平面DEFG,AB⊥AC,ED⊥DG,EF∥DG.且AB=AD=DE=DG=2,AC=EF=1.
(Ⅰ)求证:BF∥平面ACGD;
(Ⅱ)求五面体ABCDEFG的体积.
考点分析:
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已知三次函数f(x)的导函数f′(x)=3x
2-3ax,f(0)=b,a、b为实数.
(1)若曲线y=f(x)在点(a+1,f(a+1))处切线的斜率为12,求a的值;
(2)若f(x)在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,且1<a<2,求函数f(x)的解析式.
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(1)求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数;
(2)求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率;
(3)记ξ表示抽取的3名学生中男学生数,求ξ的分布列及数学期望.
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(ω>0)图象的两个相邻交点,且
.
(1)求ω的值;
(2)在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若
的面积为
,求a的值.
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已知一系列函数有如下性质:
函数
在(0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数;
函数
在
上是减函数,在
上是增函数;
函数
在
上是减函数,在
上是增函数;…
利用上述所提供的信息解决问题:若函数
的值域是[6,+∞),则实数m的值是
.
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某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是
.
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