考点分析：
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若集合
，则M∩N=．（ ）
A．{y|y≥1}
B．{y|y＞1}
C．{y|y＞0}
D．{y|y≥0}
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设函数f（x）=x-xlnx．数列{a
n}满足0＜a
1＜1，a
n+1=f（a
n）．
（Ⅰ）证明：函数f（x）在区间（0，1）是增函数；
（Ⅱ）证明：a
n＜a
n+1＜1；
（Ⅲ）设b∈（a
1，1），整数
．证明：a
k+1＞b．
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已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F
1（-3，0），一条渐近线的方程是
．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若以k（k≠0）为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求k的取值范围．
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在数列{a
n}，{b
n}中，a
1=2，b
1=4，且a
n，b
n，a
n+1成等差数列，b
n，a
n+1，b
n+1成等比数列．
（1）求a
2，a
3，a
4及b
2，b
3，b
4，由此猜测{a
n}，{b
n}的通项公式，并证明你的结论；
（2）证明：
．
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从1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，推广到第n个等式为
．
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（ ）
