Question

棱长为1的正方体密封容器的三个相邻面上有三个锈蚀的小孔（不计小孔直径），它们分别是所在面的中心．如果恰当放置容器，容器存水的最大容积是    ．

Answer

设正方体密封容器的三个相邻面的中心分别为：E，F，G，根据正方体的几何特征，我们选取过E，F，G三点的平面去截正方体，根据棱锥的体积公式，易求出切下的小三棱锥的体积，进而求出剩下的即容器可装水的容积，进而得到答案．
【解析】
以E，F，G三点组成的平面去截正方体
截去一个三棱锥
其底面为△ABB1，面积S=×1×1×=
高为h=1
截去一个三棱锥体积为V=S•h=••1=
当E，F，G三点在同一水平面时，
其可装水最大容积1-=．
故答案为：．