Question

已知锐角三角形三边分别为3，4，a，则a的取值范围为（ ）
A．1＜a＜5
B．1＜a＜7
C．
D．

Answer

分两种情况来考虑，当a为最大边时，只要保证a所对的角为锐角就可以了；当a不是最大边时，则4为最大边，同理只要保证4所对的角为锐角就可以了．
【解析】
分两种情况来考虑：
当a为最大边时，设a所对的角为α，由α锐角，
根据余弦定理可得：cosα=＞0，
可知只要32+42-a2＞0即可，可解得：0＜a＜5；
当a不是最大边时，则4为最大边，同理只要保证4所对的角为锐角就可以了，
则有32+a2-42＞0，可解得：a＞，
所以综上可知x的取值范围为．
故选C