Question

意大利数学家菲波拉契，在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题：
一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，
所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年，第三个月生一对小兔，以后每月生一对小兔，问这样下去到年底应有多少对兔子？
（Ⅰ）把程序框图补充完整：
（1）______
（2）______
（Ⅱ）程序框图中用到的循环结构是什么结构？
（Ⅲ）到几月份兔子的总数超过30对？

Answer

（I）由题意可得：
（1）由于一年有12个月，并且满足条件进入循环体，进而得到答案．
（2）I是累计变量．
（Ⅱ）根据当型循环的单元可得答案．
（Ⅲ）由题意可得：一月与二月具有的兔子都是一对，三月份兔子具有的对数是1×2=2，四月份兔子具有的对数是2×2=24，根据规律下一个月是上一个月的二倍可得答案．
【解析】
（I）由题意可得：（1）因为一年有12个月，并且满足条件进入循环体，所以（1）中所填答案为I≤12？
（2）因为I是累计变量，所以（2）中所填答案为I=I+1．
（Ⅱ）根据当型循环的单元可得：此循环是当型循环．
（Ⅲ）由题意可得：一月与二月具有的兔子都是一对，三月份兔子具有的对数是2，四月份兔子具有的对数是3，五月份兔子具有的对数是5，六月份兔子具有的对数是8，七月份兔子具有的对数是13，七八月份兔子具有的对数是21，九月份兔子具有的对数是34，

所以九月份的兔子超过了30对．
故答案为：I≤12？；I=I+1；当型循环；九月份．