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以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是( ) A.C81C73 B.C84 C.C...

以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是( )
A.C81C73
B.C84
C.C84-6
D.C84-12
从8个顶点中选4个,共有C84种结果,在这些结果中,有四点共面的情况,6个表面有6个四点共面,6个对角面有6个四点共面,用所有的结果减去不合题意的结果,得到结论. 【解析】 首先从8个顶点中选4个,共有C84种结果, 在这些结果中,有四点共面的情况, 6个表面有6个四点共面,6个对角面有6个四点共面, ∴满足条件的结果有C84-6-6=C84-12, 故选D.
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