函数y=x2cosx的导数为（） A．y′=2xcosx-x2sin B．y′...

函数y=x²cosx的导数为（）
A．y′=2xcosx-x²sin
B．y′=2xcosx+x²sin
C．y′=x²cosx-2xsin
D．y′=xcosx-x²sin

利用两个函数的积的导数法则，求出函数的导函数．【解析】 y′=（x2）′cosx+x2（cosx）′=2xcosx-x2sinx 故选A

考点分析：

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设f（x）=x²+px+q（p，q∈R），证明：
（1）|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一个不小于 manfen5.com 满分网

；
（2）若|p|+|q|＜1，则f（x）=0的两个根的绝对值都小于1．

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已知直线l经过点P（1，1），倾斜角 manfen5.com 满分网

，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x²+y²=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

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选修4-1：几何证明选讲．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．
（1）求证：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．

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已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作l的垂线，垂足为点Q，且 manfen5.com 满分网

•

（I）求动点P的轨迹C的方程；
（II）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M．
（1）已知 manfen5.com 满分网

，求λ₁+λ₂的值
（2）求| manfen5.com 满分网

|•|

|的最小值．

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已知函数f（x）=ax⁴lnx+bx⁴-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c²恒成立，求c的取值范围．

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试题属性

函数y=x2cosx的导数为（ ） A．y′=2xcosx-x2sin B．y′...