一个三位数，百、十、个位上的数字分别为a、b、c，如果同时满足a＞b且b＜c，则...

一个三位数，百、十、个位上的数字分别为a、b、c，如果同时满足a＞b且b＜c，则称此三位数为“凹数”，例如723是一个三位“凹数”，满足a≠c的三位“凹数”的个数是（）
A．72个
B．120个
C．240个
D．720个

根据题意，分析“凹数”的定义，可得要得到一个满足a≠c的三位“凹数”，分两步完成，①在0到9的10个整数中任取3个数字，②将最小的放在十位上，剩余的2个数字分别放在百、个位上即可，分别计算其情况数目，有分步计数原理计算可得答案．【解析】根据题意，要得到一个满足a≠c的三位“凹数”，可以在0到9的10个整数中任取3个数，有C103=120种取法，将最小的放在十位上，剩余的2个数字分别放在百、个位上，有2种情况，则可以得到的“凹数”的个数是120×2=240个；故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知不等式x²-ax+4≥0对于任意的x∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．（-∞，4]
B．[4，+∞）
C．（-∞，5]
D．[5，+∞）
查看答案