满分5 > 高中数学试题 >

若不论k为何值,直线y=k(x-2)+b与曲线x2-y2=1总有公共点,则b的取...

若不论k为何值,直线y=k(x-2)+b与曲线x2-y2=1总有公共点,则b的取值范围是   
把y=k(x-2)+b代入x2-y2=1得(1-k2)x2-2k(b-2k)x-(b-2k)2-1=0,△=4k2(b-2k)2+4(1-k2)[(b-2k)2+1]=4[3(k-2b×3)2+b2+1-4b2×],不论k取何值,△≥0,所以≤1,由此能求出b的取值范围. 【解析】 把y=k(x-2)+b代入x2-y2=1得: x2-[k(x-2)+b]2=1, (1-k2)x2-2k(b-2k)x-(b-2k)2-1=0, △=4k2(b-2k)2+4(1-k2)[(b-2k)2+1] =4(1-k2)+4(b-2k)2 =4[3k2-4bk+b2+1] =4[3(k-2b×3)2+b2+1-4b2×], 不论k取何值,△≥0 b2+1-4b2×≥0 ∴≤1, b2≤3, -≤b≤. 故答案为:[-].
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,则平面B1D1E与平面ABCD所成的二面角的余弦值为    查看答案
如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当manfen5.com 满分网时,其离心率为manfen5.com 满分网,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于   
manfen5.com 满分网 查看答案
已知椭圆manfen5.com 满分网(a>3)的两个焦点为F1、F2,且|F1F2|=8,弦AB过点F1,则△ABF2的周长为    查看答案
空间两个动点A(1-x,1-x,x),B(2,3-x,x),则manfen5.com 满分网的最小值为    查看答案
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M在AB上,且AM=manfen5.com 满分网,点P是平面ABCD上的动点,且动点P到直线A1D1的距离与动点P到点M的距离的平方差为1,则动点的轨迹是( )
A.圆
B.抛物线
C.双曲线
D.直线
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.