空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若...

空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足 manfen5.com 满分网

=α

+β

，其中α，β∈R，α+β=1，则点C的轨迹为（）
A．平面
B．直线
C．圆
D．线段

设点C的坐标为（x，y，z ），由题意可得（x，y，z ）=（3α-β，α+3β，0 ），再由 α+β=1 可得 x+2y-5=0，故点C的轨迹方程为 x+2y-5=0．【解析】设点C的坐标为（x，y，z ），由题意可得（x，y，z ）=（3α-β，α+3β，0 ），再由 α+β=1 可得 x=3α-β=3-4β，y=α+3β=1+2β，故有 x+2y-5=0，故点C的轨迹方程为 x+2y-5=0，则点C的轨迹为直线，故选 B．

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考点分析：

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如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是 manfen5.com 满分网

=（1，0，1），

=（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是（）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
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A．6
B．8
C．9
D．10
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A．充分不必要条件
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C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
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B．（2）
C．（3）
D．（4）
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试题属性

题型：选择题
难度：中等