Question

在一次口试中，考生从10道题中随机抽题进行回答，某考生会回答10道题中的6道题．
（Ⅰ）若抽出1道进行回答，答对就通过考核，求考生通过考核的概率；
（Ⅱ）若抽出3道进行回答，答对了其中2道就获得及格，求考生获得及格的概率．

Answer

（Ⅰ）由题意可得从10道题中抽出一道，此题恰是考生会答的6道题中的一道，根据等可能事件的概率求出结果．
（Ⅱ）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是C103，满足条件的事件数是 C62C41+C63，根据等可能事件的概率公式写出结果．
【解析】
（Ⅰ）事件A=“抽1道回答，通过考核”即是“从10道题中抽出一道，恰是考生会答的题”，根据等可能事件概率知，该事件的概率．…（6分）
（Ⅱ）由题意知，事件B=“抽3道，获得及格”即是“10道题中随机抽出3道题，至少答对2道”，
由于所有的抽法有C103 种，满足条件的抽法有 C62C41+C63．
故所求概率P（B）=．…（13分）