设S
n是数列{a
n}(n∈N
*)的前n项和,a
1=a,且S
n2=3n
2a
n+S
n-12,a
n≠0,n=2,3,4,….
(1)证明数列{a
n+2-a
n}(n≥2)是常数数列;
(2)试找出一个奇数a,使以18为首项,7为公比的等比数列{b
n}(n∈N
*)中的所有项都是数列{a
n}中的项,并指出b
n是数列{a
n}中的第几项.
考点分析:
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在等差数列{a
n}中,a
1=1,前n项和S
n满足条件
,
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)记b
n=a
np
an(p>0),求数列{b
n}的前n项和T
n.
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数列{a
n}中,a
1=8,a
4=2且满足a
n+2=2a
n+1-a
n,n∈N
*(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设S
n=|a
1|+|a
2|+…+|a
n|,求S
n;
(3)设
,是否存在最大的整数m,使得对任意n∈N
*,均有
成立?若存在,求出m的值:若不存在,请说明理由.
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已知等比数列{a
n}中,a
2,a
3,a
4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且a
1=64,公比q≠1.
(Ⅰ)求a
n;
(Ⅱ)设b
n=log
2a
n,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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实系数方程f(x)=x
2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:
(1)
的值域;
(2)(a-1)
2+(b-2)
2的值域;
(3)a+b-3的值域.
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制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
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