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如果函数y=2sinx+acosx的值域为[-3,3],则a等于( ) A. B...

如果函数y=2sinx+acosx的值域为[-3,3],则a等于( )
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B.±1
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把函数解析式提取,利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,根据正弦函数的值域得到函数的值域,比较已知的值域列出关于a的方程,求出方程的解得到a的值. 【解析】 y=2sinx+acosx =sin(x+θ),(sinθ=,cosθ=) ∵函数的值域为[-3,3], ∴=3,解得:a=±. 故选C
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考点分析:
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