方程lg（x-a）=2（lgx-lg3）至少有一个实数根的充要条件是．

先将已知方程等价变形，得到x大于0且有方程a=成立，讨论右边的二次函数最值，得到，从而得到充要条件为．再进行正反论证，说明充分性和必要性都成立．【解析】方程lg（x-a）=2（lgx-lg3）等价于lg（x-a）=lg 即：⇒…（*）而F（x）=在（0，+∞）的最大值为F（）= ∴F（x）的值域为（-∞，] 接下来讨论充分性和必要性 ①充分性：若方程lg（x-a）=2（lgx-lg3）至少有一个实数根，说明（*）式至少有一个实数解 ∴a应该落在F（x）=在（0，+∞）的值域范围内，可得 ②必要性：若，说明a∈（-∞，]，落在F（x）=在（0，+∞）的值域范围内， ∴（*）式至少有一个实数解，从而方程lg（x-a）=2（lgx-lg3）至少有一个实数根．综上所述，方程lg（x-a）=2（lgx-lg3）至少有一个实数根的充要条件是故答案为：

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考点分析：

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对于△ABC，有如下命题：
（1）若sin2A=sin2B，则△ABC一定为等腰三角形．
（2）若sinA=sinB，则△ABC一定为等腰三角形．
（3）若sin²A+sin²B+cos²C＜1，则△ABC一定为钝角三角形．
（4）若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC一定为锐角三角形．
则其中正确命题的序号是．（把所有正确的命题序号都填上）查看答案

已知f（x），g（x）满f（5）=2，f'（5）=3，g（5）=1，g'（5）=2，则函数 manfen5.com 满分网

的图象在x=5处的切线方程为．查看答案

设y=f（x）是一次函数，f（0）=1，且f（1），f（4），f（13）成等比数列，则f（2）+f（4）+…+f（2n）= ．查看答案

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1-2^-x，则不等式 manfen5.com 满分网

的解集是．查看答案

已知

，则

的值为．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

方程lg（x-a）=2（lgx-lg3）至少有一个实数根的充要条件是 ．

方程lg（x-a）=2（lgx-lg3）至少有一个实数根的充要条件是．