如图,ABCD是正方形空地,边长为30m,电源在点P处,点P到边AD,AB距离分别为9m,3m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN:NE=16:9.线段MN必须过点P,端点M,N分别在边AD,AB上,设AN=x(m),液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m
2).
(1)用x的代数式表示AM;
(2)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域;
(3)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
考点分析:
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已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若任意的a、b∈[-1,1],当a+b≠0时,总有
.
(1)判断函数f(x)在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论;
(2)解不等式:
;
(3)若f(x)≤m
2-2pm+1对所有的x∈[-1,1]恒成立,其中p∈[-1,1](p是常数),试用常数p表示实数m的取值范围.
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设函数
(Ⅰ)求f(x)的值域;
(Ⅱ)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为
的值.
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不等式f(x)=
的定义域为集合A,关于x的不等式
R)的解集为B,求使A∩B=B的实数a取值范围.
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①命题“若x
2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x
2-3x+2≠0”;
②若P且Q为假命题,则P、Q均为假命题;
③在△ABC中,sinA>sinB的充要条件是A>B;
④不等式的解集为|x|+|x-1|>a的解集为R,则a≤1;
⑤点(x,y)在映射f作用下的象是(2
x,
),则在f的作用下,点(1,-1)的原象是(0,2).
其中真命题的是
(写出所有真命题的编号)
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已知扇形的圆心角为2α(定值),半径为R(定值),分别按图一、二作扇形的内接矩形,若按图一作出的矩形面积的最大值为
,则按图二作出的矩形面积的最大值为
.
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