Question

在平面直角坐标系xOy中，A、B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点，C为AB的中点．若抛物线y²=2px（p＞0）过点C，则焦点F到直线AB的距离为    ．

Answer

先求出A，B，C的坐标，把C点坐标代入抛物线方程，求出p值，即可得到焦点坐标，再用点到直线的距离公式求F到直线AB的距离．
【解析】
∵A、B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点，∴A（2，0），B（0，2
∵C为AB的中点，∴（1，1）
又∵抛物线y2=2px（p＞0）过点C，把C点坐标代入抛物线方程，的p=
∴焦点F坐标为（，0）
焦点F到直线AB的距离d==．
故答案为