关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，a的取值范围是（） A...

关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，a的取值范围是（）
A．0＜a＜1
B．a＞1
C．0＜a≤1
D．a≥1

不等式的解集不是空集，只需a大于|x-3|+|x-4|的最小值即可，利用绝对值三角不等式可求它的最小值．【解析】 ∵|x-3|+|x-4|≥|（x-3）-（x-4）|=1， ∴（|x-3|+|x-4|）min=1 当a≤1时，|x-3|+|x-4|＜a的解集为∅，所以a＞1．故选B．

考点分析：

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试题属性

关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，a的取值范围是（ ） A...