在同一坐标系中做出y=log2x和y=log3x两个函数的图象,结合图象求解即可.
【解析】
实数a,b满足等式log2a=log3b,即y=log2x在x=a处的函数值和y=log3x在x=b处的函数值相等,
当a=b=1时,log2a=log3b=0,此时⑤成立
做出直线y=1,由图象知,此时log2a=log3b=1,可得a=2,b=3,由此知②成立,①不成立
作出直线y=-1,由图象知,此时log2a=log3b=-1,可得a=,b=,由此知④成立,③不成立
综上知②④⑤
故答案为:②④⑤.