设函数
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.
(1)当方程f(x)=0只有一个实数解时,求实数m的取值范围;
(2)若m>0且当x∈[1-m,3]时,恒有f(x)≤0,求实数m的取值范围.
考点分析:
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,且满足S
n=n-a
n,n∈N
*.
(Ⅰ)证明数列{a
n-1}是等比数列;
(Ⅱ)设c
n=-2na
n+2n,数列{c
n}的前n项和为T
n,求证:T
n<4.
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甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立.已知前2局中,甲、乙各胜1局.
(Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率;
(Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA
1=4,点D是AB的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥BC
1;
(Ⅱ)求二面角D-CB
1-B的平面角的正切值.
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设函数
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,且以
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为最小正周期.
(Ⅰ)求f(x)的最大值,并求能使f(x)取得最大值时的x的集合.
(Ⅱ)已知
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,求sinα的值.
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已知函数f(x)=x|x-2|.
(Ⅰ)写出f(x)的单调区间;
(Ⅱ)解不等式f(x)<3;
(Ⅲ)设0<a≤2,求f(x)在[0,a]上的最大值.
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